Прочностной расчёт

PalletX выполняет ориентировочный прочностной расчёт поддона по методике Еврокода 5 (EC5, EN 1995-1-1) с характеристиками древесины по EN 338:2016 и предельным прогибом по ISO 8611-1. Расчёт идёт автоматически: он всегда виден в панели свойств для модуля Конструктор (паллеты) и его же можно выгрузить отдельным PDF. Для гофрокороба (модуль Ящики) применяется отдельная методика — McKee (BCT).

Важно. Расчёт содержит коэффициенты запаса EC5 и упрощающие допущения. Он не заменяет натурные испытания по ISO 8611-2 — это прямо указано в интерфейсе и в PDF.

Где находится расчёт

Прочность отображается в правой панели «Свойства» — секция «Прочность (ориент., EC5)». Панель прочности показывается только для модуля Конструктор (для ящиков и бортов её нет; у гофрокороба своя секция — см. ниже).

Для паллеты в панели три строки — по одной на каждую схему опирания:

Основной ориентир — паспортная несущая (сертифицирована по ISO 8611); расчёт EC5 идёт рядом как консервативная перепроверка. Поэтому сертифицированные паллеты больше не показываются «перегруженными»: у них паспортная нагрузка — норма изделия, а EC5 — нижняя оценка.

Три схемы опирания

Модель поддона рассматривается как балка из деталей, идущих вдоль пролёта (доски настила, нижние доски, стрингеры, перекладины), при равномерной нагрузке. Схем три:

1. На полу (сплошное опирание). Опора по всей площади. Лимитирующий критерий — смятие шашек/стрингеров поперёк волокон (f_c,90,k). Пролёт и прогиб для этой схемы не считаются (в таблице — прочерк).
2. Стеллаж ∥ длине (пролёт = L). Опоры по коротким сторонам, поддон работает на пролёте, равном длине. Считаются изгиб, сдвиг и прогиб несущих деталей вдоль длины.
3. Стеллаж ∥ ширине (пролёт = W). Опоры по длинным сторонам, пролёт равен ширине. Те же три критерия для деталей вдоль ширины.

Для стеллажных схем допускаемая нагрузка — это минимум из трёх пределов (изгиб / сдвиг / прогиб); в столбце «лимит» указано, какой критерий оказался определяющим. Если вдоль пролёта нет несущих деталей, схема выдаёт нулевую нагрузку с пометкой «нет несущих деталей вдоль пролёта».

Для 4-заходных (блочных) паллет к трём схемам добавляется схема «вилочный погрузчик» (по обеим осям) — она моделирует подъём вилами и появляется только при полной 4-заходности (см. отдельный раздел ниже). У 2-заходных и стрингерных поддонов её нет.

Схема «вилочный погрузчик» (ISO 8611-1 Test 2)

Эта схема добавляется автоматически только для 4-заходных (блочных) поддонов и оценивает нагрузку при подъёме вилочным погрузчиком по образцу ISO 8611-1 Test 2. Настил рассматривается как двухконсольная балка на двух линиях вил: пролёт между вилами s, а свесы a = (габарит − s) / 2 работают на консоль. Считается по обеим осям — строки «Вилочный погрузчик ∥ длине (пролёт вил)» и «∥ ширине».

Особенности расчёта:

• Надопорный (хогирующий) момент над линией вилы учитывается — допускаемая нагрузка берётся по бо́льшему из моментов (в пролёте вил и над вилой), поэтому типовая ошибка «считать только середину пролёта» здесь не повторяется. В столбце лимита указывается, что определяет несущую: изгиб над вилой / изгиб в пролёте вил / сдвиг / прогиб пролёта вил (s/50).
• Работают только верхний настил и продольные несущие детали (перекладины/стрингеры), идущие вдоль габарита; нижний настил под вилами из расчёта исключён.
• Разведение вил s принято 570 мм — это инженерный ориентир, не нормативное значение; при узком поддоне оно ограничивается габаритом (тогда пролёт схемы равен габариту).
• Погрузка — мгновенная операция: применяется k_mod кратковременной длительности (0,9), а штабель и ползучесть (k_def) к этой схеме не добавляются.
• Паспортный ориентир схемы — динамическая (или стеллажная) несущая изделия.

Столбец «5%-характ.» (Монте-Карло) строится и для форк-схем — с их собственным коэффициентом k_mod, поэтому вероятностная оценка не завышается. Как и остальные схемы, расчёт ориентировочный и не заменяет натурные испытания по ISO 8611-2; локальные отказы (смятие доски над вилой, изгиб настила между перекладинами) им не покрываются.

Настройка расчёта

Параметры задаются в заголовке секции «Прочность (ориент., EC5)». Списков там семь, и по умолчанию расчёт настроен консервативно — то есть в запас:

Три из них — составное сечение, класс эксплуатации и дефекты — по умолчанию выключены: расчёт без них даёт результат в запас. Включать их стоит, когда есть основание (протокол испытаний, известный класс эксплуатации, приёмка партии с фактическими пороками).

Класс древесины

Выпадающий список разбит на три группы (характеристики по EN 338:2016):

• Хвойные (C) — двенадцать классов C14…C50. По умолчанию C24.
• Лиственные (D) — восемь классов D18…D70. Их назначают берёзе, дубу и буку: у лиственных пород выше смятие поперёк волокон, и подставлять им хвойный класс значит занижать расчёт вдвое (D30 против C30: 5,3 против 2,7 Н/мм²).
• Поставщик — пункт «свои (замер.)»: характеристики задаются вручную по протоколу испытаний вашего пиломатериала.

Лиственные классы — та же таблица, числа из того же источника:

Чем выше класс — тем прочнее и жёстче древесина, тем больше допускаемая нагрузка.

Длительность нагрузки (k_mod)

Второй список задаёт класс длительности нагрузки по EC5, от которого зависит коэффициент k_mod (класс эксплуатации 2):

Чем короче нагрузка — тем выше k_mod и тем большую нагрузку допускает расчёт.

Ярусы штабеля

Поле «штаб.» (число от 1 до 6, по умолчанию 1) — количество ярусов паллет в штабеле. При значении > 1 на нижний поддон добавляется нагрузка от верхних ярусов: (ярусы − 1) × (масса паллеты + паспортный груз). Добавка выводится подсказкой под таблицей: «Штабель N яр.: +X кг на нижний поддон».

Как читать результаты

• Несущая, кг (паспорт) — сертифицированная по ISO 8611 нагрузка стандарта изделия; это основной ориентир (для «на полу» — статическая, для стеллажа — стеллажная).
• Расчёт EC5 — консервативная перепроверка по Еврокоду 5. Обычно ниже паспортной (по умолчанию составное сечение не учитывается; включается списком «сеч.»). Ориентируйтесь на наименьшее значение EC5 среди схем: обычно слабейшая — стеллажная с бо́льшим пролётом.
• 5%-характ. — вероятностная (Монте-Карло) нижняя оценка несущей с учётом разброса свойств древесины (см. раздел ниже).
• Прогиб — расчётный прогиб пролёта при нагрузке. Предельный прогиб принят пролёт / 50 (инженерный дефолт; точный нормативный предел задаётся ISO 8611 по классу применения).

Секция «Несущая способность» выше показывает паспортные нагрузки изделия (динамическая / статическая / стеллажная), с которыми сопоставляется расчёт. Для стандартных паллет (например, EPAL 1: дин. 1500 · стат. 4000 · стелл. 1000 кг) значения берутся из стандарта; для пользовательских — требуется расчёт по ISO 8611.

Вероятностная оценка несущей (Монте-Карло)

Прочность древесины сильно рассеяна от доски к доске, поэтому несущая способность партии паллет — это не одно число, а распределение. Столбец «5%-характ.» в таблице прочности показывает результат вероятностной оценки методом Монте-Карло: несущую, которую превзойдут около 95 % изделий (5-я перцентиль).

Как это считается:

• допускаемая нагрузка каждой схемы линейно зависит от управляющего свойства (изгиб — от прочности на изгиб, прогиб — от модуля упругости), поэтому несущую рассеивают логнормально вокруг расчётной оценки;
• коэффициенты вариации (COV) свойств взяты из JCSS Probabilistic Model Code (Part 3, Timber): изгиб — 0,25, модуль упругости — 0,13, смятие/плотность — 0,10;
• по нескольким тысячам реализаций считается 5-я перцентиль — это и есть характеристическая несущая, устойчивая к естественному разбросу материала.

Практический смысл: 5%-характ. — консервативная «гарантированная» несущая с учётом изменчивости древесины. Как и расчёт EC5, она не заменяет натурные испытания по ISO 8611-2, но даёт представление о запасе с поправкой на разброс свойств.

Влажность и усушка древесины (UIC 435-2)

В панели свойств конструктора есть секция «Влажность и усушка» — она связывает влажность древесины с приёмкой по UIC 435-2 и показывает усушку габаритов при высыхании.

• Влажность древесины, % — задаётся вручную (заявленная влажность вашего материала). Бейдж справа показывает приёмку по UIC 435-2: ≤22 % — норма, > 22 % — незначительное, > 26 % — значительное несоответствие. Эта же влажность попадает в контрольный лист приёмки (глава «Экспорт»).
• Сушка до равновесной, % — целевая равновесная влажность эксплуатации (по умолчанию 12 % для отапливаемого помещения). Таблица показывает габариты сейчас и после сушки и изменение Δ в мм.
• Усушка линейна ниже точки насыщения волокна (~28 %); коэффициент — 0,24 %/1 % влажности для хвойных (UIC 435-2). Оценка по габаритам консервативна (поперёк волокон усушка больше, чем вдоль). Для инженерной древесины и пластика (фанера, ОСП) усушка по влажности не нормируется — секция сообщает об этом вместо цифр.

PDF «Прочностной расчёт»

Полный расчёт выгружается отдельным документом из меню «Экспорт» → «Прочностной расчёт» (PDF) в верхней панели. Параметры (класс древесины, длительность, ярусы) берутся из панели прочности.

Документ состоит из двух страниц:

• Стр. 1 — параметры расчёта (класс, f_m,k, f_v,k, f_c,90,k, E, k_mod, γ_M = 1,3, ярусы, добавка от штабеля, габарит), таблица несущей и прогибов по трём схемам с подсветкой критичной схемы, и таблица «Штабелирование» — остаток под груз при 1 / 2 / 4 ярусах (выбранный ярус добавляется и помечается «выбрано»): несущая схемы за вычетом веса вышестоящих ярусов, тогда как сама несущая от числа ярусов не зависит.
• Стр. 2 — критерии и лимитирующие элементы, допущения расчёта и рамка «Внимание» с дисклеймером о неприменимости взамен испытаний по ISO 8611-2.

Тариф. Экспорт PDF-прочностного расчёта (как и PDF-спецификации и DXF) доступен на любом платном тарифе. Без активной подписки пункт в меню виден, но ведёт на страницу тарифов; на демо-доступе прочностной расчёт можно скачать как PDF-превью на фиксированном образце (результаты размыты — см. главу «Экспорт»). Сам расчёт в панели свойств виден и на демо-доступе.

Прочность гофрокороба (McKee / BCT)

Для гофрокороба FEFCO 0201 (модуль Ящики → тип «Гофрокороб») применяется отдельный расчёт сопротивления сжатию штабеля по формуле McKee (BCT) — секция «Прочность (McKee)» в панели ящика.

Параметры задаются в секции «Гофрокартон»:

• Профиль гофры — E (мелкая) / B / C / BC (двухслойная) / EB (двухслойная). У каждого профиля свои толщина (caliper) и типовой ECT.
• ECT (0 — типовой), кН/м — сопротивление торцевому сжатию кромки; при 0 берётся типовое значение профиля.
• Коэф. запаса — запас на влажность / время / раскладку (по умолчанию 5).

Результаты секции «Прочность (McKee)»:

Формула McKee (упрощённая): BCT [Н] = 5,87 · ECT · √(caliper · периметр). Короб построен по мотивам ГОСТ 9142; расчёт штабеля — по McKee.

Допущения и ограничения

• Поддон моделируется как балка из деталей, параллельных пролёту, при равномерной нагрузке (упрощение).
• В базовой настройке не учитываются: составное сечение «настил + шашки» и ползучесть (k_def) — оба включаются списками в заголовке секции, и тогда расчёт их учитывает (γ-метод по EC5 Annex B и k_def по классу эксплуатации).
• Не учитываются ни в какой настройке: концентрации напряжений и работа гвоздевых соединений как отдельных элементов.
• Предельный прогиб принят пролёт / 50 (инженерный дефолт); нормативный предел и допускаемая рабочая нагрузка задаются ISO 8611-2/-3 по классу применения.
• Схема «вилочный погрузчик» (только 4-заходные): единый момент сопротивления сечения (без раздельной проверки верхних/нижних волокон), нижний настил под вилами исключён; локальные отказы (смятие доски над вилой, изгиб настила между перекладинами) не покрыты.
• Все результаты — ориентировочные, с коэффициентами запаса EC5. Для сертификации требуются натурные испытания по ISO 8611-2.