Прочностной расчёт

PalletX выполняет ориентировочный прочностной расчёт поддона по методике Еврокода 5 (EC5, EN 1995-1-1:2004+A2:2014) с характеристиками древесины по EN 338:2016 и предельным прогибом 2 % пролёта по ГОСТ 33757-2016 п. 4.1.18. Расчёт идёт автоматически: он всегда виден в панели свойств для модуля Конструктор (паллеты) и его же можно выгрузить отдельным PDF. Для гофрокороба (модуль Ящики) применяется отдельная методика — McKee (BCT).

Важно. Расчёт содержит коэффициенты запаса EC5 и упрощающие допущения. Он не заменяет натурные испытания по ISO 8611-2 — это прямо указано в интерфейсе и в PDF.

Где находится расчёт

Прочность отображается в правой панели «Свойства» — секция «Прочность (ориент., EC5)». Панель прочности показывается только для модуля Конструктор (для ящиков и бортов её нет; у гофрокороба своя секция — см. ниже).

Для паллеты в панели три строки — по одной на каждую схему опирания; у 4-заходной (блочной) паллеты строк пять: к ним добавляются две вилочные (см. раздел ниже).

Основной ориентир — паспортная несущая (сертифицирована по ISO 8611); расчёт EC5 идёт рядом как консервативная перепроверка. Поэтому сертифицированные паллеты больше не показываются «перегруженными»: у них паспортная нагрузка — норма изделия, а EC5 — нижняя оценка.

Три схемы опирания

Модель поддона рассматривается как балка из деталей, идущих вдоль пролёта (доски настила, нижние доски, стрингеры, поперечные доски), при равномерной нагрузке. Схем три:

1. На полу (сплошное опирание). Опора по всей площади. Расчёт берёт меньшее из двух: смятия опор поперёк волокон (f_c,90,k) и изгиба верхнего настила между опорами. Опоры настила здесь — детали, на которых он лежит: лаги, брусья или шашки прямо под ним; шашки под лагами и нижний ярус пролёт настила не делят. На двадцати трёх типоразмерах каталога из двадцати четырёх лимитирует изгиб настила, а не смятие: у EUR-паллеты пролёт между опорами 529 мм, у 2ПВ2 — 629 мм, у стрингерной 1200×800 — 378 мм. У полупаллеты EPAL 7 лимитирует смятие досок: её опоры — стальные стойки и пластиковые шашки, опирание у них узкое (полка стойки 44 мм, круг Ø63), и мнётся доска под опорой, а не сама опора. Поэтому в таблице у этой схемы стоит ненулевой пролёт, а не прочерк; прочерк остаётся у прогиба — он для сплошного опирания не считается.
2. Стеллаж вдоль длины. Опоры по коротким сторонам, поддон работает на пролёте, равном длине основания — контура деталей нижнего слоя, которым поддон ложится на балки. Считаются изгиб, сдвиг и прогиб несущих деталей вдоль длины.
3. Стеллаж вдоль ширины. Опоры по длинным сторонам, пролёт равен ширине основания. Те же три критерия для деталей вдоль ширины.

Основание бывает короче габарита и без крыльев: у CP4 доски низа 1200 мм стоят в 50 мм от кромок 1100, и пролёты стеллажа — 1000 и 1200 мм при габарите 1100 × 1300; у надрезанных GMA крайние доски низа утоплены, и пролёт вдоль — 1180,94 мм при 1219. Груз же лежит на зоне груза — верхнем настиле без крыльев, — и схемы «На полу» и «Погрузчик» раскладывают его по ней: у CP4 по всему настилу 1100 × 1300.

Для стеллажных схем допускаемая нагрузка — это минимум из трёх пределов (изгиб / сдвиг / прогиб); в столбце «лимит» указано, какой критерий оказался определяющим. Если вдоль пролёта нет несущих деталей, схема выдаёт нулевую нагрузку с пометкой «нет несущих деталей вдоль пролёта».

К трём схемам добавляется схема «вилочный погрузчик», моделирующая подъём вилами (см. отдельный раздел ниже). Она считается по обеим осям у всех изделий, куда вилы заходят с обеих сторон, и по одной — у двухзаходных: там вилы входят только поперёк запирающих деталей, вдоль них заход закрыт, и вторая схема не строится.

Решает именно заходность, а не тип конструкции. Стрингерная паллета с вырезами в стрингерах (семейство GMA) получает обе схемы, а по одной остаются семь двухзаходных типоразмеров каталога: 2ПВ2, CP6…CP9, GMA двухзаходная и стрингерная 1200×800.

Схема «вилочный погрузчик» (ISO 8611-1 Test 2)

Эта схема добавляется автоматически и оценивает нагрузку при подъёме вилочным погрузчиком по образцу ISO 8611-1 Test 2. Настил рассматривается как двухконсольная балка на двух линиях вил: пролёт между вилами s, а свесы a = (D − s) / 2 работают на консоль; D — длина зоны груза вдоль оси, то есть нагруженного настила. Где вилы заходят с обеих сторон, считается по обеим осям — строки «Погрузчик вдоль длины» и «Погрузчик вдоль ширины»; у двухзаходного остаётся одна из них — та ось, поперёк которой лежат запирающие детали (у всех семи двухзаходных типоразмеров каталога это «вдоль ширины»).

Особенности расчёта:

• Надопорный (хогирующий) момент над линией вилы учитывается — допускаемая нагрузка берётся по бо́льшему из моментов (в пролёте вил и над вилой), поэтому типовая ошибка «считать только середину пролёта» здесь не повторяется. В столбце лимита указывается, что определяет несущую: изгиб над вилой / изгиб в пролёте вил / сдвиг / прогиб между вилами (1/50 пролёта).
• Работают только верхний настил и продольные несущие детали (поперечные доски/стрингеры), идущие вдоль габарита; нижний настил под вилами из расчёта исключён.
• Разведение вил s принято 570 мм — это инженерный ориентир, не нормативное значение; при узком поддоне оно ограничивается зоной груза (тогда пролёт схемы равен ей).
• Погрузка — мгновенная операция: берётся k_mod кратковременной длительности, а штабель и ползучесть (k_def) к этой схеме не добавляются. Само значение k_mod зависит от класса эксплуатации: 0,9 при классах 1–2 и 0,7 при классе 3 (влажная древесина) — то есть при сосне 22 % оно ниже, чем 0,9.
• Паспортный ориентир схемы — динамическая (или стеллажная) несущая изделия.

Оценка «95 из 100» (Монте-Карло) строится и для вилочных схем — с их собственным коэффициентом k_mod, поэтому вероятностная оценка не завышается. Как и остальные схемы, расчёт ориентировочный и не заменяет натурные испытания по ISO 8611-2; локальные отказы (смятие доски над вилой, изгиб настила между поперечными досками) им не покрываются.

Настройка расчёта

Параметры задаются в заголовке секции «Прочность (ориент., EC5)». Списков там семь, и по умолчанию расчёт настроен консервативно — то есть в запас:

Три из них — составное сечение, дефекты древесины и износ б/у — по умолчанию нейтральны: расчёт без них даёт результат в запас. Включать их стоит, когда есть основание (протокол испытаний, приёмка партии с фактическими пороками, известный срок службы). Класс эксплуатации в это число НЕ входит: он не выключается, а выводится из влажности — см. «Допущения и ограничения».

Класс древесины

Выпадающий список разбит на три группы (характеристики по EN 338:2016):

• Хвойные (C) — двенадцать классов C14…C50. По умолчанию C24.
• Лиственные (D) — восемь классов D18…D70. Их назначают берёзе, дубу и буку: у лиственных пород выше смятие поперёк волокон, и подставлять им хвойный класс значит занижать расчёт вдвое (D30 против C30: 5,3 против 2,7 Н/мм²).
• Поставщик — пункт «свои (замер.)»: характеристики задаются вручную по протоколу испытаний вашего пиломатериала.

Лиственные классы — та же таблица, числа из того же источника:

Чем выше класс — тем прочнее и жёстче древесина, тем больше допускаемая нагрузка.

Длительность нагрузки (k_mod)

Второй список задаёт класс длительности нагрузки по EC5, от которого зависит коэффициент k_mod (класс эксплуатации 2):

Чем короче нагрузка — тем выше k_mod и тем большую нагрузку допускает расчёт.

Ярусы штабеля

Поле «штаб.» (число от 1 до 6, по умолчанию 1) — количество ярусов паллет в штабеле. При значении > 1 на нижний поддон добавляется нагрузка от верхних ярусов: (ярусы − 1) × (масса паллеты + паспортный груз). Добавка выводится подсказкой под таблицей: «Штабель N яр.: +X кг на нижний поддон».

Как читать результаты

• Несущая, кг (паспорт) — сертифицированная по ISO 8611 нагрузка стандарта изделия; это основной ориентир (для «на полу» — статическая, для стеллажа — стеллажная).
• Расчёт EC5 — консервативная перепроверка по Еврокоду 5. Обычно ниже паспортной (по умолчанию составное сечение не учитывается; включается списком «сеч.»). Ориентируйтесь на наименьшее значение EC5 среди схем: обычно слабейшая — стеллажная с бо́льшим пролётом.
• 95 из 100 — груз, который выдержат 95 поддонов из 100 с учётом разброса свойств древесины (см. раздел ниже).
• Прогиб — расчётный прогиб пролёта при нагрузке. Предельный прогиб принят пролёт / 50 — это ровно 2 % пролёта, величина ГОСТ 33757-2016 п. 4.1.18 и п. 4.1.20, дословно: «максимальный прогиб … не более 2 % … от расстояния между опорами поддона». Совпадение точное, а не приблизительное.

Секция «Несущая способность» выше показывает паспортные нагрузки изделия (динамическая / статическая / стеллажная), с которыми сопоставляется расчёт. Для стандартных паллет (например, EPAL 1: рабочая 1500,0 · штабель 5500,0 · стеллаж 1000,0 кг — паспорт целый, а печатается, как и расчёт, с одним знаком) значения берутся из стандарта; у своего изделия паспорта нет, и сертифицированную нагрузку даёт испытание по ISO 8611.

Расчёт EC5 по каждой схеме вынесен и в «Параметры» — те же числа, что в столбце «Расчёт EC5», из одного расчёта. Он пересчитывается при любом изменении размеров, толщин или материала, поэтому, конструируя изделие в мастере или конфигураторе, видно сразу, сколько оно выдержит. Это ориентир: паспорт изделия он не заменяет и в документы как паспортная нагрузка не попадает.

Разброс несущей из-за свойств древесины (Монте-Карло)

Прочность древесины сильно различается от доски к доске, поэтому поддоны одной конструкции выдерживают разный груз. Оценка «95 из 100» в панели прочности — груз, который выдержат 95 поддонов из 100; в PDF рядом печатаются средний груз и тот, который выдержат лишь 5 из 100. Считается методом Монте-Карло.

Как это считается:

• допускаемая нагрузка каждой схемы линейно зависит от свойства, которое её ограничивает (изгиб — от прочности на изгиб, прогиб — от модуля упругости), поэтому несущую рассеивают по логнормальному закону вокруг расчётной оценки;
• коэффициенты вариации свойств взяты из вероятностной модели JCSS (Объединённый комитет по безопасности конструкций, часть 3 «Древесина»): изгиб — 0,25, модуль упругости — 0,13, смятие и плотность — 0,10;
• перебираются тысячи случайных наборов свойств, и из них берётся груз, который выдержат 95 поддонов из 100.

Практический смысл: это груз с поправкой на изменчивость древесины. Как и расчёт EC5, эта оценка не заменяет натурные испытания по ISO 8611-2, но даёт представление о запасе с поправкой на разброс свойств.

Влажность и усушка древесины (UIC 435-2)

В панели свойств конструктора есть секция «Влажность и усушка» — она связывает влажность древесины с приёмкой по UIC 435-2 и показывает усушку габаритов при высыхании.

• Влажность древесины, % — задаётся вручную (заявленная влажность вашего материала). Бейдж справа показывает приёмку по UIC 435-2: ≤22 % — норма, > 22 % — незначительное, > 26 % — значительное несоответствие. Эта же влажность попадает в контрольный лист приёмки (глава «Экспорт»).
• Сушка до равновесной, % — целевая равновесная влажность эксплуатации (по умолчанию 12 % для отапливаемого помещения). Таблица показывает габариты сейчас и после сушки и изменение Δ в мм.
• Усушка линейна ниже точки насыщения волокна (~28 %); коэффициент — 0,24 %/1 % влажности для хвойных (UIC 435-2). Оценка по габаритам консервативна (поперёк волокон усушка больше, чем вдоль). Для инженерной древесины и пластика (фанера, ОСП) усушка по влажности не нормируется — секция сообщает об этом вместо цифр.

PDF «Прочностной расчёт»

Полный расчёт выгружается отдельным документом из меню «Экспорт» → «Прочностной расчёт» (PDF) в верхней панели. Параметры (класс древесины, длительность, ярусы) берутся из панели прочности.

Документ печатается разделами, и на сколько страниц они лягут — зависит от объёма текста: длинные абзацы переносятся по-разному, и одна и та же модель может дать разное число страниц. Поэтому здесь перечислены разделы, а не страницы.

• 01. Параметры расчёта — класс древесины, прочность на изгиб, сдвиг и смятие (f_m,k, f_v,k, f_c,90,k), модуль упругости E, коэффициенты длительности нагрузки k_mod и запаса по материалу γ_M = 1,3, ползучесть k_def, ярусы, добавка от штабеля, габарит, а также учтены ли составное сечение, дефекты и износ.
• 02. Несущая способность и прогибы по схемам опирания — по каждой схеме пролёт, паспортная несущая, расчёт EC5, прогиб и что ограничивает несущую; критичная схема подсвечена. К трём основным схемам добавляются форк-схемы: у 4-заходного две (итого пять строк), у 2-заходного одна (итого четыре).
• 03. Штабелирование: остаток под груз по ярусам — остаток при 1 / 2 / 4 ярусах (выбранный помечается «выбрано»): несущая схемы за вычетом веса вышестоящих ярусов, тогда как сама несущая от числа ярусов не зависит.
• 04. Разброс несущей из-за свойств древесины — груз, который выдержат 95 поддонов из 100, в среднем и лишь 5 из 100, по каждой схеме.
• 05. Критерии расчёта: что ограничивает несущую — что именно ограничивает несущую в каждой схеме, с таблицей «паспорт против расчёта EC5».
• 06. Допущения расчёта — чего оценка не учитывает: составное сечение, локальные отказы, ползучесть, модель груза.
• рамка «Внимание» — дисклеймер о неприменимости расчёта взамен испытаний по ISO 8611-2.

Тариф. Экспорт PDF-прочностного расчёта (как и PDF-спецификации и DXF) доступен на тарифах «Конструктор тары» и «Комплекс» (в «Отгрузку» не входит). Без активной подписки пункт в меню виден, но ведёт на страницу тарифов; на демо-доступе прочностной расчёт можно скачать как PDF-превью на фиксированном образце (результаты размыты — см. главу «Экспорт»). Сам расчёт в панели свойств виден и на демо-доступе.

Прочность гофрокороба (McKee / BCT)

Для гофрокороба FEFCO 0201 (модуль Ящики → тип «Гофрокороб») применяется отдельный расчёт сопротивления сжатию штабеля по формуле McKee (BCT) — секция «Прочность (McKee)» в панели ящика.

Параметры задаются в секции «Гофрокартон»:

• Профиль гофры — E (мелкая) / B / C / BC (двухслойная) / EB (двухслойная). У каждого профиля свои толщина (caliper) и типовой ECT.
• ECT (0 — типовой), кН/м — сопротивление торцевому сжатию кромки; при 0 берётся типовое значение профиля.
• Коэф. запаса — запас на влажность / время / раскладку (по умолчанию 5).

Результаты секции «Прочность (McKee)»:

Формула McKee (упрощённая): BCT [Н] = 5,87 · ECT · √(caliper · периметр). Короб построен по мотивам ГОСТ 9142; расчёт штабеля — по McKee.

Чего прочностной расчёт НЕ делает

Остаточный прогиб после релаксации. ГОСТ 33757-2016 задаёт для стеллажирования и штабелирования (пп. 4.1.18, 4.1.20) два критерия: максимальный прогиб не более 2 % пролёта — его PalletX считает, это и есть предел «пролёт/50», — и остаточный прогиб после периода релаксации не более 0,7 %. Для вил (п. 4.1.19) остаточный прогиб должен быть 0 мм.

Остаточный прогиб — величина испытания, а не расчёта: она зависит от ползучести под нагрузкой и от того, как груз снимали, и вывести её из сечения нельзя. PalletX его не считает и не печатает. Пункт назван здесь, чтобы не выглядел учтённым.

Предел на вилах у нас строже нормы. Тот же п. 4.1.19 разрешает максимальный прогиб до 20 мм абсолютных. При штатном разведении вил 570 мм наш предел «пролёт/50» даёт 11,4 мм — почти вдвое строже. Оставлено как есть: ужесточение нормы её не нарушает, а ослаблять расчёт ради формального совпадения незачем.

Допущения и ограничения

• Поддон моделируется как балка из деталей, параллельных пролёту, при равномерной нагрузке (упрощение).
• Составное сечение «настил + шашки» в базовой настройке не учитывается — оно включается списком в заголовке секции (γ-метод по EC5 Annex B).
• Ползучесть учитывается всегда, пока доски массивные. Класс эксплуатации не «выключен по умолчанию»: он выводится из влажности древесины изделия (>20 % — класс 3, 12–20 % — класс 2, ниже 12 % — класс 1), а выбранный вручную может его только повысить, потому что берётся большее из двух. Замер: у ГОСТ-паллеты из сосны 22 % расчёт идёт с классом 3 (k_mod 0,65 · k_def 2,0) и не меняется, даже если задать класс 1 вручную. У EUR-паллеты из ели/сосны HT 20 % — класс 2 (k_mod 0,80 · k_def 0,80).
• Исключение — фанера. Из влажности класс выводится только для массивной древесины: хвойных и лиственных. Выбрав в «Материале досок» фанеру ФК, вы получаете расчёт БЕЗ ползучести — «Ползучесть (k_def) не учтена (мгновенный прогиб)», k_def = 0, прогиб мгновенный. Класс эксплуатации тогда задаётся только вручную, и задать его стоит: без него стеллажные схемы проверяются по прогибу, которого поддон не покажет через полгода под нагрузкой.
• Не учитываются ни в какой настройке: концентрации напряжений и работа гвоздевых соединений как отдельных элементов.
• Предельный прогиб принят пролёт / 50 — 2 % пролёта по ГОСТ 33757-2016 п. 4.1.18 и п. 4.1.20. Второй критерий тех же пунктов, остаточный прогиб после релаксации — 0,7 %, а на вилах 0 мм по п. 4.1.19, — величина испытания, а не расчёта, и не считается (разобрано выше). Допускаемая рабочая нагрузка по классу применения задаётся ISO 8611-2/-3.
• Схема «вилочный погрузчик» (у 4-заходного по обеим осям, у 2-заходного одна): единый момент сопротивления сечения (без раздельной проверки верхних/нижних волокон), нижний настил под вилами исключён; локальные отказы (смятие доски над вилой, изгиб настила между поперечными досками) не покрыты.
• Все результаты — ориентировочные, с коэффициентами запаса EC5. Для сертификации требуются натурные испытания по ISO 8611-2.